Enunciado

  1. Calcule o comprimento de onda de De Broglie de uma pessoa comum passando por um portal. Faça aproximações razoáveis para as grandezas necessárias.
  2. A pessoa da parte (a) exibirá um comportamento ondulatório quando passar pela “fenda única” de um portal? Por quê?

Passo 1

Vamos lá! Começaremos considerando que uma pessoa atravessando uma porta se comporta como uma partícula passando por uma fenda.

Sabendo que o comprimento de onda é dado por

λ = h m v         ( 1 )

Podemos considerar que a média das massas das pessoas esteja em torno de 75   k g e que a velocidade seja v = 1,0   m / s . Sendo assim, substituindo os valores na equação (1), temos

λ = 6,63 × 10 - 34 75 × 1 ≈ 8,8 × 10 - 36   m   .

Passo 2

No item (b) precisamos considerar que para que o comportamento de onda seja perceptível é necessário que a “fenda” tenha uma largura de aproximadamente 1035 vezes o tamanho do comprimento de onda.

Levando em consideração que uma porta tem cerca de 1 m e que a razão entre o comprimento da porta e o comprimento de onda da pessoa de De Broglie é da ordem de 10 35 , não é possível perceber comportamento da pessoa como uma onda.

Resposta

a )       λ ≈ 8,8 × 10 - 36   m  

b )     N ã o   é   p o s s í v e l .

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