Calcule o comprimento de onda (a) de um fóton uma energia de 1,00e V ; (b) de um elétron com uma energia de 1,00e V ; (c) de um fóton com uma energia de 1,00G e V ; (d) de um elétron com uma energia de 1,00G e V .

1,24μ m 1,23n m 1,24f m 1,24f m

Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.5 - Ex. 53

Calcule o comprimento de onda (a) de um fóton uma energia de ; (b) de um elétron com uma energia de ; (c) de um fóton com uma energia de ; (d) de um elétron com uma energia de .

Passo 1

O exercício pede para calcularmos o comprimento de onda de fótons e elétrons com diferentes energia. Sabemos que

Para os fótons,

Vamos fazer os itens (a) e (c) primeiro, usando que :

Já no item (c):

Passo 2

Agora vamos fazer o item (b). Nesse caso, a energia cinética do elétron é que é bem menor que a energia de repouso (), de modo que podemos usar a relação clássica entre energia e momento:

Assim,

Portanto,

Passo 3

Por fim, vamos para o item (d). Note que aqui você não repetir o que fizemos no item (b) pois agora a energia cinética do elétron é bem maior que a energia de repouso. Aqui vamos ter que recorrer à relatividade!