Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.5 - Ex. 53
Calcule o comprimento de onda (a) de um fóton uma energia de ; (b) de um elétron com uma energia de ; (c) de um fóton com uma energia de ; (d) de um elétron com uma energia de .
Passo 1
O exercício pede para calcularmos o comprimento de onda de fótons e elétrons com diferentes energia. Sabemos que
Para os fótons,
Vamos fazer os itens (a) e (c) primeiro, usando que :
Já no item (c):
Passo 2
Agora vamos fazer o item (b). Nesse caso, a energia cinética do elétron é que é bem menor que a energia de repouso (), de modo que podemos usar a relação clássica entre energia e momento:
Assim,
Portanto,
Passo 3
Por fim, vamos para o item (d). Note que aqui você não repetir o que fizemos no item (b) pois agora a energia cinética do elétron é bem maior que a energia de repouso. Aqui vamos ter que recorrer à relatividade!
A energia total (cinética + repouso) é dada por
Por outro lado,
Assim,
Logo,
Usando e :
Portanto,
Note que nesse caso a energia do elétron é tão praticamente que vale a aproximação: