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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 40.1 - Ex. 16

Calcule a energia de ligação e a energia de ligação por núcleo a partir das massas fornecidas na Tabela 40-1 para (a) 6 Li, (b) 39K, and (c) 208Pb.

Passo 1

Fala aee!! Se liga:

Para encontrar a energia de ligação de um núcleo, adicionamos a massa de seus nêutrons à massa de seus prótons e, em seguida, subtraímos a massa do núcleo e multiplicamos por c 2 . A energia de ligação por núcleo é a razão entre a energia de ligação e o número de massa do núcleo.

(a) Então, para L i 6 , temos Z = 3 e N = 3 . Adicionando a massa dos nêutrons à dos prótons:

3 m p + 3 m n = 3 1,007825   u + 3 ( 1,008665   u )

3 m p + 3 m n = 6,049470   u

Subtraindo a massa de L i 6 :

3 m p + 3 m n - m 6 L i = 6,049470   u - 6,015122   u

3 m p + 3 m n - m 6 L i = 0,0 34348   u

Multiplicando isso por c 2 e convertendo para e V :

E l = 0,034348   u c 2 931,5 × 10 6 e V c 2 u

E l = 32   M e V

Agora, é só calcular a razão que falei para achar a energia de ligação por núcleo:

E l A = 32   M e V 6 = 5,33   M e V

Passo 2

(b) Vamos repetir o mesmo passo a passo. Agora, para K 39 , temos Z = 19 e N = 2 0 . Adicionando a massa dos nêutrons à dos prótons:

19 m p + 2 0 m n = 19 1,007825   u + 2 0 ( 1,008665   u )

19 m p + 20 m n = 39,321975   u

Subtraindo a massa de K 39 :

19 m p + 20 m n - m 39 K = 39,321975   u - 38,963707   u

19 m p + 20 m n - m 39 K = 0 , 358268   u

Multiplicando isso por c 2 e convertendo para e V :

E l = 0,358268   u c 2 931,5 × 10 6 e V c 2 u

E l = 334   M e V

Agora, é só calcular a razão que falei para achar a energia de ligação por núcleo:

E l A = 334   M e V 39 = 8,56   M e V

Passo 3

(c)Agora, para P 2 0 8 , temos Z = 82 e N = 1 2 6 . Adicionando a massa dos nêutrons à dos prótons:

8 2 m p + 1 2 6 m n = 8 2 1,007825   u + 1 2 6 ( 1,008665   u )

82 m p + 126 m n = 209,733440   u

Subtraindo a massa de P 208 :

82 m p + 126 m n - m 208 P = 209,733440   u - 2 07,976   u

82 m p + 126 m n - m 2 0 8 P = 1,756804   u

Multiplicando isso por c 2 e convertendo para e V :

E l = 1,756804   u c 2 931,5 × 10 6 e V c 2 u

E l = 1636   M e V

Agora, é só calcular a razão que falei para achar a energia de ligação por núcleo:

E l A = 1 636   M e V 2 08 = 7,87   M e V

Prontinho!! Acabou!

Resposta

(a) E l = 32   M e V ; E l A = 5,33   M e V

(b) E l = 334   M e V ; E l A = 8,56   M e V

(c) E l = 1 636   M e V ; E l A = 7 , 8 7   M e V

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