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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 32

Calcule o momento de inércia em relação a cada um dos seguinte eixos para um eixo de 0.300 cm de diâmetro, 1.50 m de comprimento e massa igual a 0.0420kg. Use as fórmulas da Tabela 9.2.

  1. Em relação a um eixo perpendicular à barra e passando pelo seu centro
  2. Em relação a um eixo perpendicular à barra e passando em uma de suas extremidades.
  3. Em relação a um eixo longitudinal passando pelo centro da barra.

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Como a vara possui um comprimento de 500 vezes maior que a sua largura, então a mesma pode ser considerada como sendo uma vara fina.

Letra a:

I = 1 12 M L 2 = 1 12 ( 0.042 k g ) ( 1.50 m ) 2 = 7.88 × 10 - 3 k g ⋅ m 2

Passo 2

Letra b:

I = 1 3 M L 2 = 1 3 ( 0.042 k g ) ( 1.50 m ) 2 = 3.15 × 10 - 2 k g ⋅ m 2

Passo 3

Letra c:

Para esta barra, o momento de inércia relativo ao seu eixo é obtido considerando-a como um cilindro sólido, então:

I = 1 2 M R 2 = 1 2 0.042 k g 1.5 × 10 - 3 m 2 = 4.73 × 10 - 8 k g ⋅ m 2

Resposta

  1. 7.88 × 10 - 3 k g ⋅ m 2
  2. 3.15 × 10 - 2 k g ⋅ m 2
  3. 4.73 × 10 - 8 k g ⋅ m 2

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Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo x .
Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo y .
Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo x .
Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo x .
Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo y .