(a) Calcule a velocidade média quadrática de uma molécula de nitrogênio a . A massa molar da molécula de nitrogênio () é dada na tabela. A que temperatura a velocidade média quadrática é (b) metade desse valor e (c) o dobro desse valor?
Passo 1
A velocidade média quadrática vai seguir essa fórmula aqui:
A tabela diz que, quando a temperatura é a velocidade é .
Ou seja:
Passo 2
(a) E agora podemos usar essas informações pra saber a quando a temperatura é:
Agora é só substituir o valor que acabamos de achar:
Passo 3
(b) Qual mudança tem que acontecer na temperatura para que a velocidade caia pela metade?
Bom, vamos fazer a razão entre duas velocidades do mesmo gás, em temperaturas e :
Como nosso objetivo é que a velocidade caia pela metade:
Essa razão fica assim:
E então a relação entre as temperaturas tem que ser:
Como a temperatura era
E então:
Passo 4
(c) Bom, se a velocidade cai pela metade quanto a temperatura é dividida por quatro, dá pra ver que a velocidade vai dobrar quando a temperatura é multiplicada por quatro.
Ou seja:
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .