O calor específico de uma substância varia com a temperatura de acordo com a equação , com em e em . Determine a energia necessária para aumentar a temperatura de desta substância de para C.

Essa questão parece difícil, mas vou mostrar como ela pode ficar bem tranquila. Vamos lá?

Normalmente temos o calor específico constante em relação à temperatura, certo? Mas não é nosso caso. Agora temos que é uma função da temperatura, então temos que somar todas as “micro” contribuições de calor num determinado ingtervalo de temperatura. O que isso tem cheiro pra vocês?

Ouvi alguém aí com integral??

Isso mesmo! Agora nosso calor não vai mais ser , mas sim um diferencial . Saca só:

Saindo da fórmula de calor sensível, temos:

Se esse , temos o diferencial de calor, certo?

Bom, sabemos a expressão de e que , vamos substituir:

Agora pronto, é só integrar no intervalo de temperaturas que o enunciado pede.