Uma fonte sonora A , e uma superfície refletora B se movem uma em direção à outra. Em relação ao ar, a velocidade da fonte A é 29,9 m / s e a velocidade da superfície B é 65,8 m / s ; a velocidade do som no ar é 329 m / s . A fonte emite ondas com uma frequência de 1200 H z no referencial da fonte. No referencial da superfície B , qual é ( a ) a frequência e ( b ) o comprimento das ondas sonoras? No referencial da fonte A , qual é ( c ) a frequência e ( d ) o comprimento de onda das ondas refletidas de volta para a fonte?

Passo 1

Vamos começar?

No referencial da superfície B , que vou considerar a superfície B como um observador. Como observador e fonte estão se aproximando, temos v o > 0 e v f < 0 .

Agora basta susbtituir os valores na fórmula do efeito Doppler:

f o = f f v ± v o v ± v f

f o = 1200 329 + 65,8 329 - 29,9 = 1583,95 H z

Passo 2

O comprimento de onda λ é dado pela seguinte fórmula:

v = λ f

λ = v f = 329 1583,95 = 0,20 m

Passo 3

Agora em relação ao referencial da fonte A , ela é quem vais er o observador, recebendo a frequência que a superfície B está refletindo. Note que agora A e B trocam de papéis, mas continuam em aproximação, então os sinais de v o e v f se guem os mesmos.

Sabendo dos sinais, das velocidades e da frequência da fonte (determinada no passo anterior), basta aplicar na fórmula do efeito Doppler:

f o = f f v ± v o v ± v f

f o = 1583,95 329 + 29,9 329 - 65,8 = 2159,87 H z

Passo 4

E o comprimento de onda associado? Bom, esse é tranquilo! Pega lá do passo 2 a fórmula da velocidade que envolve λ :

v = λ f

Agora é só substituir:

λ = v f = 329 2159,87 = 0,15 m

Show! Vamos treinar mais?

Resposta

( a ) 1583,95 H z

( b ) 0,20 m

( c ) 2159,87 H z

d 0,15 m

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