Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 104
Um balde de isopor de massa desprezível contém 1,75 kg de água e 0,450 kg de gelo, de um resfriador a , é acrescentado à mistura no balde e, quando o equilíbrio térmico é atingido, a massa total de gelo no balde é 0,778 kg. Supondo que não haja troca de calor com o meio ambiente, que massa de gelo foi acrescentada?
Passo 1
A quantidade final de gelo é menor que a massa inicial de água, portanto a água permanece e a temperatura final é . O gelo adicionado aquece a e o calor sai da água para convertê-lo em gelo. Conservação de energia nos diz que , onde e são os fluxos de calor para o gelo adicionado e para a água que congela.
Seja a a massa de gelo adicionada e seja a massa de água que congela. A massa de gelo
aumenta em , então .
Para água, e para gelo .
O calor sai da água quando congela, então
Passo 2
Assim, pela condição inicial
Temos que:
Então,
Isso implica que
Foram adicionados de gelo.
Passo 3
A massa de água que congelou quando o gelo a foi adicionado: .
Resposta
Foram adicionados de gelo.