Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 22

As calotas polares contêm cerca de 2,3 × 10 19 k g de gelo. Esta massa praticamente não contribiu para o momento de inércia da Terra, por ser localizada nos pólos, próximo ao eixo de rotação. Estime a variação na duração do dia que seria esperada, se as calotas polares derretessem e a água fosse uniformemente distribuída sobre toda a superfície da terra.

Passo 1

Queremos saber o seguinte:

Δ T = T f i m - T i n í c i o

A ideia vai ser relacionar com o ω , pois ω = 2 π T .

Como não temos nenhuma força externa atuando sobre a terra durante esse processo, podemos conservar a quantidade de momento angular!!

Logo,

L i n í c i o = L f i m

Passo 2

a) Inicialmente, queremos saber a razão entra os momento angulares!

Lembrete: L → = I ω →

I i n í c i o ⋅ ω i n í c i o = I f i m ⋅ ω f i m

No incio, temos o seguinte:

I i n í c i o = I e s f e r a

No fim:

I f i m = I e s f e r a + I c a m a d a

Então as conisa vao ficar assim:

I e s f e r a + I c a m a d a ⋅ ω i n í c i o = I e s f e r a ⋅ ω f i m

Usando que ω = 2 π T   :

I e s f e r a ⋅ 2 π T i n í c i o = ( I e s f e r a + I c a m a d a ) ⋅ 2 π T f i m

Arrumadno as coisas:

T f i m = T i n í c i o ⋅ I e s f e r a + I c a m a d a I e s f e r a  

Logo,

Δ T = T f i m - T i n í c i o = T i n í c i o ⋅ I c a m a d a I e s f e r a

Podemos considerar que a camada é apenas um aro!

Passo 3

Agora finalizar!

Δ T = T i n í c i o ⋅ I c a m a d a I e s f e r a

Fazendo cada um separadamente:

I c a m a d a = 2 3 m r 2

I e s f e r a = 2 5 M R 2

Repara que podemos considerar r ≈ R pois estamos supondo que a camada formada seja um aro bem fino!

T i n í c i o = 1 d i a ⋅ 24 h d i a ⋅ 2600 s h = 62.400 s

Δ T = 62.400 s ⋅ 2 3 m r 2 2 5 M R 2 = 62.400 s ⋅ 2 3 ⋅ 5 2 2,3 ⋅   10 19   k g 5,98 ⋅ 10 24 k g = 0,55 s

Resposta

Δ T = 0,55 s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Enquanto a mesa giratória está sendo acelerada, a pessoa de repente estende suas pernas. O que acontece com a mesa? (a) Ela ganha velocidade de repente; (b) ela gira com velocidade constante; (c) sua
Tarzan meteu-se em uma briga com os animais e mais uma vez precisou ser resgatado por Jane. Jane, com 60,0 kg, parte do repouso em uma altura de 5,00 m nas árvores e balança até o solo usando um cipó
Em seu trabalho como engenheiro mecânico, você está projetando um sistema de volante e eixo de transmissão como o do Exemplo 10.11. O disco A é fabricado de um material mais leve que o disco B, e o mo
Uma mesa giratória grande, com raio de 6,00 m, gira em torno de um eixo vertical fixo, fazendo uma volta em 8,00 s. O momento de inércia da mesa em torno de seu eixo é de 1.200 kg m2 . Você para, desc
Você pendura um aro fino de raio R em um prego na periferia do aro. Você o desloca lateralmente até um ângulo β a partir de sua posição de equilíbrio e a seguir o liberta. Qual é sua velocidade angula