Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 80
Uma mesa giratória grande, com raio de 6,00 m, gira em torno de um eixo vertical fixo, fazendo uma volta em 8,00 s. O momento de inércia da mesa em torno de seu eixo é de 1.200 kg m2 . Você para, descalço, na borda da mesa e lentamente caminha em direção ao centro, seguindo uma linha radial pintada na superfície da mesa. Sua massa é de 70,0 kg. Como o raio da mesa é grande, uma boa aproximação é tratar a si mesmo como uma massa pontual. Suponha que você possa manter seu equilíbrio ajustando as posições dos seus pés. Você acha que consegue alcançar um ponto a 3,00 m do centro da mesa antes que seus pés comecem a deslizar. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a planta dos seus pés e a superfície da mesa giratória?
Passo 1
E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?
Vamos fazer mais uma questão!!
Conforme você caminha em direção ao centro da plataforma giratória, o momento angular do sistema (você mais a mesa) é conservado. Ao se aproximar do centro, você está diminuindo o momento de inércia do sistema.
A segunda lei de Newton se aplica a você, e o atrito estático fornece a força que atua sobre você.
Usamos:
Passo 2
Na distância mais próxima, a força de atrito é:
A segunda lei de Newton nos dá:
E combinando os dois, temos:
A conservação do momento angular nos dá:
Então,
Substituindo os valores, temos: