Um caminhão carregado, com massa total de 3 toneladas, viajando para o norte a 60 km/h, colide com um carro de massa total 1 tonelada, trafegando a leste a 90 km/h, num cruzamento. Calcule em que direção e de que distância o carro é arrastado pelo caminhão, sabendo que o coeficiente de atrito cinético no local do acidente é 0,5.

Passo 1

Faaala galerinha, como essa colisão entre veículos é tipicamente inelástica vamos escrever

M V i ⃑ + m v i ⃑ = ( M + m ) v ⃑ f

Isolando a velocidade final temos

v ⃑ f = M V i ⃑ + m v i ⃑ M + m

Agora bora olhar pro nosso esquema galera

Como as direções são norte e leste podemos valcular o módulo do vetor M V i ⃑ + m v i ⃑ apenas por Pitágoras, fica assim

M V i ⃑ + m v i ⃑ = M V i ⃑ 2 + m v i ⃑ 2

= 3.60 2 + 1 . 9 0 2

= 201,24

Logo, pra calcular o módulo da velocidade final basta dividirmos por M + m . Fica assim ó

v ⃑ f = 201,24 3 + 1 = 50   k m / h = 14   m / s

Galera, vamos escrever a força que a tua no caminhão e carro após a colisão

F a t = N μ c

= m + M g μ c

Como a força de atrito é a força resultante fazemos

m + M a = m + M g μ c

a = g μ c

= 4,9   m / s 2

Por torricelli

V f 2 = V i 2 + 2 a Δ s

Aqui temos

  • V f = 0
  • V i = v f
  • a = - 4,9   m / s 2

Substituindo temos

Δ s =   - 14 2 - 9,8

= 20   m

Passo 2

Galera, pra calcular a direção basta a gente pegar o ângulo do nosso triângulo lá do esquema. Assim dividimos os catetos pra achr a tangente, saca só

t g θ = M V i ⃑ m v i ⃑ = 180 90 = 2

θ = a r c t g 2

= 63,4 °

Resposta

63,4 ° .       20 m

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