Enunciado

Um caminhão carregado, com massa total de 3 toneladas, viajando para o norte a 60 km/h, colide com um carro de massa total 1 tonelada, trafegando a leste a 90 km/h, num cruzamento. Calcule em que direção e de que distância o carro é arrastado pelo caminhão, sabendo que o coeficiente de atrito cinético no local do acidente é 0,5.

Passo 1

Faaala galerinha, como essa colisão entre veículos é tipicamente inelástica vamos escrever

M V i ⃑ + m v i ⃑ = ( M + m ) v ⃑ f

Isolando a velocidade final temos

v ⃑ f = M V i ⃑ + m v i ⃑ M + m

Agora bora olhar pro nosso esquema galera

Como as direções são norte e leste podemos valcular o módulo do vetor M V i ⃑ + m v i ⃑ apenas por Pitágoras, fica assim

M V i ⃑ + m v i ⃑ = M V i ⃑ 2 + m v i ⃑ 2

= 3.60 2 + 1 . 9 0 2

= 201,24

Logo, pra calcular o módulo da velocidade final basta dividirmos por M + m . Fica assim ó

v ⃑ f = 201,24 3 + 1 = 50   k m / h = 14   m / s

Galera, vamos escrever a força que a tua no caminhão e carro após a colisão

F a t = N μ c

= m + M g μ c

Como a força de atrito é a força resultante fazemos

m + M a = m + M g μ c

a = g μ c

= 4,9   m / s 2

Por torricelli

V f 2 = V i 2 + 2 a Δ s

Aqui temos

  • V f = 0
  • V i = v f
  • a = - 4,9   m / s 2

Substituindo temos

Δ s =   - 14 2 - 9,8

= 20   m

Passo 2

Galera, pra calcular a direção basta a gente pegar o ângulo do nosso triângulo lá do esquema. Assim dividimos os catetos pra achr a tangente, saca só

t g θ = M V i ⃑ m v i ⃑ = 180 90 = 2

θ = a r c t g 2

= 63,4 °

Resposta

63,4 ° .       20 m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em Dallas, depois de uma tempestade de neve, um automóvel de 1400 kg se deslocando a 35,0 km/h de leste para oeste colide em um cruzamento comum caminhonete de 2800 kg se deslocando a 50,0 km/h de nor
O seu carro esportivo de 1050 kg, estacionado no alto de uma ladeira sem ter sido puxado o freio de mão, rola ladeira abaixo e passa a se deslocar com velocidade de 15,0 m/s de leste para oeste em uma
Um pêndulo balístico. Uma bala de 12,0 g é disparada com velocidade de 380 m/s sobre um pêndulo balístico com massa igual a 6,00 kg suspenso por uma corda de comprimento igual a 70,0 cm. (Veja o Exemp
Uma bala de 5,00 g atravessa um bloco de madeira de 1,00 kg suspenso por um fio de comprimento igual a 2,000 m . O centro de massa do bloco sobe até uma altura de 0,45 cm. Sabendo que a velocidade ini
Um dublê de cinema (massa 80,0 kg) está em pé sobre a borda de uma janela situada a 5,0 m acima do piso (Figura 8.40). Segurando uma corda amarrada a um candelabro, ele oscila para baixo para atingir