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Enunciado

Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 5

Um caminhão transporta um caixote de 200   k g a 90   k m / h numa estrada horizontal. Avistando um obstáculo, o motorista fria, com desaceleração uniforme de 2,5   m / s 2 , até parar. O caixote, em consequência da freiada, desliza pela traseira do caminhão com coeficiente de atrito 0,25 . (a) Qual é a velocidade do caixote no instante em que o caminhão para? (b) A que distância de sua posição inicial na traseira do caminhão o caixote se encontrará, quando para de deslizar?

Passo 1

No referencial do caminhão, vamos trocar a desaceleração pra esquerda por uma aceleração para direita. Vem comigo!

Escrevendo as equações de Newton, temos:

N - P = 0 m a - f a t = m a '

Como N = m g e f a t = μ N :

m a - μ m g = m a '

Logo,

a ' = a - μ g

Substituindo os valores:

a ' = 2,5   m / s 2 - 0,25 ⋅ ( 9,81   m / s 2 )

Assim,

a ' = 0,0475 m s 2     ( i )

Passo 2

Agora vamos achar o instante em que o caminhão para.

v c = v 0 - a t

Convertendo a velocidade para m / s , temos:

v =   90 k m / h × 1   m / s 3,6   k m / h   = 25   m / s

Logo,

0 = 25 m s - 2,5 m s 2 t → t = 10 s

Agora é só usar a aceleração do bloco.

v b = v 0 + a ' t

Então,

v b = 0,0475 m s 2 ⋅ 10   s = 0,475   m / s

Para a distância percorrida:

v b 2 = v 0 2 + 2 a ' Δ x

Substituindo os valores,

0,475 m s 2 = 2 ⋅ 0,0475 m s 2 ⋅ Δ x

Então,

Δ x = 2 , 3 75   m

Resposta

  1. v b = 0,475   m / s
  2. Δ x = 2 , 3 75   m
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