Enunciado

Projetando sua nova casa na Califórnia (nos Estados Unidos, em região geologicamente instável), você a prepara para suportar uma aceleração horizontal máxima de 0,50 g . Qual é o menor coeficiente de atrito estático entre o piso e seu vaso toscano de estimação capaz de evitar que, nessas condições, o vaso deslize sobre o piso?

Passo 1

As forças que atuam no vaso são a força gravitacional   F g → = m g →   exercido pela Terra, a força normal F n → exercido pelo chão, e a força de atrito estático f s → , também exercida pelo chão. Podemos aplicar a Segunda Lei de Newton para encontrar o mínimo coeficiente de atrito estático que irá impedir que o vaso escorregue. Olhe o diagrama de forças abaixo:

Passo 2

Aplicando a Segunda lei de Newton no vaso no eixo x:

∑ F x = f s = m a x

E no eixo y, como o vaso não sobe e nem desce nesse eixo:

∑ F y = F n - m g = 0 ⇒ F n = m g

Pela definição de força de atrito estático, temos:

f s = μ s F n ⇒ f s = μ s m g

Passo 3

Agora, substituindo essa última equação na primeira do passo 2, temos:

μ s m g = m a x ⇒ μ s = a x g

Como a x = 0,50 g :

μ s = 0,50 g g = 0,50

Resposta

μ s = 0,50

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