Enunciado

Campo elétrico uniforme. Na Fig. 32-29, um campo elétrico uniforme aponta para fora do papel em uma região circular de raio R = 3,00 c m . O módulo do campo elétrico é dado por E = 4,50 × 10 - 3 V / m · s t , onde testá em segundos . Determine o módulo do campo magnético induzido a uma distância radial (a) de 2,00 cm; (b) de 5,00 cm.

Passo 1

Bem, para resolver essa questão, podemos escrever o campo magnético da seguinte forma:

∫ B d s = μ 0 ε 0 A d E d t

A área no caso dessa região circular é A = π r 2 , portanto:

B 2 π r = μ 0 ε 0 π r 2 4,50 × 10 - 3

Portanto, para o item (a)

B = μ 0 ε 0 r 2 4,50 × 10 - 3

B = 4 π × 10 - 7 8,85 × 10 - 12 0,0200 2 4,50 × 10 - 3 = 5,01 × 10 - 22 T

Passo 2

(b) Nesse caso, como estamos fora da esfera, á área vai ser máxima:

B 2 π r = μ 0 ε 0 π R 2 4,50 × 10 - 3

B = μ 0 ε 0 R 2 2 r 4,50 × 10 - 3

B = 4 π × 10 - 7 8,85 × 10 - 12 0,0300 2 2 0,0500 4,50 × 10 - 3 = 4,51 × 10 - 22 T

Resposta

(a) B = 5,01 × 10 - 22 T

(b) B = 4,51 × 10 - 22 T

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