Fluxo el��trico não uniforme. A Fig. 32-30 mostra uma região circular de raio R = 3,00 c m na qual um fluxo elétrico aponta para fora do papel. O fluxo elétrico envolvido por uma circunferência concêntrica de raio r é dado por Φ E e n v = 0,600 V · m / s r / R t ,

onde r ⩽ R e t está em segundos. Determine o módulo do campo magnético induzido a uma distância radial (a) de 2,00 cm; (b) de 5,00 cm.

Passo 1

Fala aí, galerinha! 😉

Nesse problema temos uma região circular de raio R = 3,00 c m na qual um fluxo elétrico aponta para fora do papel. O fluxo elétrico envolvido por uma circunferência concêntrica de raio r é dado por

Φ E e n v = 0,600 V · m / s r / R t

onde r ⩽ R e t está em segundos.

A partir daí temos que determinar o módulo do campo magnético induzido a uma distância radial de 2,00 cm e de 5,00 cm.

Parece complicado? 😁

Para resolver esse problema, para a parte de dentro da região circular, podemos começar aplicando a seguinte equação:

∫ B d s = μ 0 ε 0 d Φ d t

Veja só! 😬

Passo 2

Se

∫ B d s =   B 2 π r

E como o fluxo é uniforme...

d Φ d t = 0,600 V · m / s r / R

Temos

B 2 π r = μ 0 ε 0 0,600 V · m / s r / R

B = μ 0 ε 0 2 π R 0,600 V · m / s

O valor de r não é usado na equação. Portanto o campo dentro é:

B = 4 π × 10 - 7 8,85 × 10 - 12 2 π 0,0300 0,600 V · m / s

B = 3,54 × 10 - 17 T

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 3

(b) Quando saímos da região circular, temos que pegar o valor máximo do fluxo, portanto:

B 2 π r = μ 0 ε 0 0,60

B = μ 0 ε 0 2 π r 0,60

Substituindo os valores...

B = 4 π × 10 - 7 8,85 × 10 - 12 2 π 0,0500 0,60

B = 2,13 × 10 - 17 T

E então? Entendeu tudo? Responde Aí! 😐

Resposta

(a) B = 3,54 × 10 - 17 T

(b) B = 2,13 × 10 - 17 T

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