Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 52

Campo magnético efetivo. Um elétron em um átomo de hidrgenio está no estado 2p. Em um modelo simples de átomo, suponha que o elétron gire ao redor do próton em uma orbita de raio r igual ao raio do modelo de Bohr para . Suponha que a velocidade do elétron em órbita possa ser calculada estabelecendo-se que e que tenha o valor mecânico quântico para um estado 2p. Na estrutura de elétron, o próton apresenta um raio de órbita r e uma velocidade v. Modele o próton em órbita como uma espira circular de corrente e camcule o campo magnético que ele produz no lugar do elétron.

Passo 1

O enunciado nos fala que o valor mecânico quântico de para um estado é:

Que pode ser escrito da seguinte forma:

Sabemos que o raio de Bohr é dado por:

Então se isolarmos a velocidade na equação do momento angular teremos:

Passo 2

Neste caso temos que e , logo:

Passo 3

Portanto o campo magnético gerado pelo movimento do próton na posição dos elétrons pode ser calculado por:

Resposta

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