Enunciado

Um canhão montado sobre uma carreta, apontado numa direção que forma um ângulo de 30 ° com a horizontal, atira uma bala de 50   K g , cuja velocidade na boca do canhão é de 300   m / s . A massa total do canhão e da carreta é de 5 toneladas. a) Calcule a velocidade inicial do recuo da carreta. b) Se o coeficiente de atrito cinético é 0,7 de que distância a carreta recua?

Passo 1

  1. Galera, sabemos que por ser um sistema isolado o vetor momento linear se conserva, por isso suas componentes P x e P y também. Já que a carreta está sobre o solo a todo instante seu único recuo é pra trás, de modo que só estamos interessados em calcular a componente horizontal do momento, tranquilo?
  2. P x i = P x f

    m c a n + m c a r v 0 x = m c a n v c a n x - m c a r v c a r x

    Como   v 0 = 0   m / s

    m c a n v c a n x = m c a r v c a r x

    50   .   300 .   c o s 30 °   = 5000   .   v c a r x

    v c a r x = 50 5000 . 300 c o s 30 °

    = 2,6   m / s

    Passo 2

  3. Usando a segunda lei de newton

F r e s = m a

Como a força de atrito é a resultante, vamos reescrever

m g μ c = m a

a = g μ c

= 9,8   .   0,7

= 6,86   m / s 2

Por torricelli,

v f 2 = v i 2 + 2 a Δ s

0 2 = 2,6 2 - 2   .   6,86   .   Δ s

Δ s = 2,6 2 2   .   6,86

= 0,49   m

Resposta

a )   2,6   m / s

b )   0,49   m

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