Enunciado

Uma barra cilíndrica homogênea de 3m de comprimento é dobrada duas vezes em um ângulo reto, a intervalos de 1m de modo a formar três arestas consecutivas de um cubo(Fig.). Ache as coordenadas do centro de massa da barra, no sistema de coordenadas da figura.

Passo 1

Aqui isolando cada barra o seu centro de massa individual é exatamente em seu centro, então vamos trabalhar com os centros das barras

  • Barra no eixo x
  • C M x = ( 0.5   ,   0   ,   0   )

  • Barra no eixo y  
  • C M y = ( 1   ,   0.5   ,   0   )

  • Barra no eixo z

C M z = ( 1   ,   1   ,   0.5 )

Agora vamos calcular as coordenadas do centro de massa total usando esses valores, saca só

X c m = 0,5 M + M + M 3 M

= 2,5 3

= 0,833   m

Y c m = 0,5 M + M 3 M

= 1,5 3

= 0,5   m

Z c m = 0,5 M 3 M  

= 0,166   m

Resposta

C M ⃑ = 0.833 ,   0.5 ,   0.166   m

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