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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 24.Exercício - Ex. 45

Quando um capacitor de 360   n F , imerso no ar, está conectado a uma fonte de tensão, a energia acumulada no capacitor é igual a 1,85 ⋅ 10 - 5   J . Mantendo o capacitor conectado à fonte de tensão, inserimos uma camada de dielétrico que preenche completamente o espaço entre as placas. Isso produz um acréscimo de 2,32 ⋅ 10 - 5   J na energia armazenada. a)Qual é diferença de potencial entre as placas? b)Qual é a constante dielétrica do material?

Passo 1

letra a)

Como o dielétrico é posto enquanto o capacitor ainda está ligado a fonte de tensão, o potencial não irá mudar.

Podemos então relacionar a energia inicial armazenada com o potencial:

U o = 1 2 C o V o 2

O potencial será então:

V o = 2 U o C o

V o = 2 1,85 ⋅ 10 - 5 360 ⋅ 10 - 9

V o = 10,1   V

Passo 2

letra b)

Sabemos que a energia inicial é:

U o = 1 2 C o V o 2

Já a energia depois de pormos o dielétrico será:

U = 1 2 C V o 2

Como C = K C o , temos que:

U = 1 2 K C o V o 2

U = K U o

Então a constante será:

K = U U o

Passo 3

Sabemos que a energia sofre um acréscimo de 2,32 ⋅ 10 - 5 J depois de pormos o dielétrico. Então a temos:

K = 2,32 ⋅ 10 - 5 + 1,85 ⋅ 10 - 5 1,85 ⋅ 10 - 5

K = 2,25

Resposta

letra a) V o = 10,1   V

letra b) K = 2,25

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