Um capacitor cilíndrico possui as seguintes características: comprimento igual a , raio da placa interna igual a e raio da placa externa igual a . Calcule:
a) a sua capacitância;
b) a intensidade do campo em pontos equidistantes das duas placas, quando o capacitor tem carga de .
Passo 1
Para o capacitor cilíndrico, a capacitância é dada por
Nessa expressão, é o comprimento, é o raio interno e é o raio externo. Assim,
Usando , temos que
Fazendo as contas:
Passo 2
Para achar o campo na região entre as placas nós usamos a lei de Gauss. Isso é feito e discutido no próprio livro quando ele aborda o problema do capacitor e a expressão encontrada é
Note que podemos escrever
Assim,
Para um ponto equidistante das duas placas:
Substituindo os valores:
Portanto,