Os dois objetos de metal da Fig. 25-24 possuem cargas de + 70 pC e -70 pC, que resultam em uma diferença de potencial de 20 V. (a) Qual é a capacitância do sistema? (b) Se as cargas mudam para + 200 pC e -200 pC, qual é o novo valor da capacitância? ( c) Qual é o novo valor da diferença de potencial?

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui a pergunta é bem direta, queremos calcular a capacitância do sistema, sendo o sistema os objetos carregados.

Temos um alicate inglês e uma serra que possuem cargas de + 70 pC e -70 pC, com uma diferença de potencial de 20 V.

Passo 2

Para o item (a), podemos utilizar a seguinte formula da capacitância:

C = q Δ V

E aqui é só a gente substituir a capacitância e a voltagem, podemos substituir ela e módulo mesmo sem nos importarmos com o sinal.

C = 70 20 = 3,5 p F

Passo 3

Para responder ao item (b), basta lembrar que a capacitância depende apenas da geometria dos materiais. Assim a capacitância é a mesma do item (a)

C = 3,5 p F

Sei que você está pensando, mas e a equação?

C = q ∆ V

Nesse caso a voltagem se ajusta a carga, então usar a equação mantendo a voltagem não iria funcionar aqui, beleza?

Passo 4

Como a gente falou no passo 2, a voltagem e a carga estão sempre se ajustando pra manter a mesma capacitância certo?

C = q ∆ V = q n o v o ∆ V n o v o

Sendo assim é só a gente isolar a voltagem nova e encontraremos ela:

∆ V n o v o = q n o v o q ∆ V

Usando todas as cargas em módulo q = 70 p C , q n o v o = 200 p C e ∆ V = 20 V temos:

∆ V n o v o = 200 70 × 20 = 57 V

Resposta

(a) C = 3,5 p F

(b) C = 3,5 p F

(c) Δ V n o v o = 57 V

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