Se um capacitor de placas paralelas inicialmente descarregado, de capacitância C , é ligado a uma bateria, uma das placas, de área A , se torna negativa porque muitos elétrons migram para a superfície. Na Fig. 25-26, a profundidade d da qual os elétrons migram para a superfície em um certo capacitor está plotada em função da tensão V da bateria. A escala vertical é definida por d s = 1,00 p m e a escala horizontal por V s = 20,0 V . Quanto vale a razão C / A ?

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? 😉

Temos um capacitor de placas paralelas inicialmente descarregado, com capacitância C . Esse capacitor é ligado a uma bateria. Uma das placas do capacitor, com área A , se torna negativa porque muitos elétrons migram para sua superfície. A Figura 25-26 mostra a profundidade d da qual os elétrons migram para a superfície em função da tensão V da bateria. A escala vertical é definida por d s = 1,00   p m e a escala horizontal por V s = 20,0   V .

Sacou? 👀

Agora, vamos calcular a razão C / A . Para isso, precisamos entender como a profundidade d varia com a tensão V e relacioná-la à capacitância C e à área A do capacitor.

Veja só! 😁

Passo 2

Podemos calcular a carga no capacitor simplesmente multiplicando número de elétrons pela sua carga:

q = N e

O número de elétrons pode ser encontrado multiplicando a densidade de elétrons, n, pela área do capacitor, A, e a profundidade da qual os elétrons migram para a superfície, assim:

q = n d A e

Por outro caminho, podemos calcular a carga pela fórmula:

q = V C

Unindo as duas equações e colocando C / A em evidência:

V C = n d A e

C A = n d e V

Utilizando os valores dado de n e e :

C A = 8,49 × 10 28 1,00 × 10 - 12 1,6 × 10 - 19 20,0

C A = 6,8 × 10 - 4 F / m 2

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

C A = 6,8 × 10 - 4 F / m 2

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