Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 23
Um capacitor de placas paralelas contendo ar tem placas com área de separadas por e está carregado com .
(a) Qual é o campo elétrico entre as placas?
(b) Qual é a densidade de energia elétrica entre as placas?
(c) Determine energia total multiplicando sua resposta para a Parte (b) pelo volume entre as placas.
(d) Determine a capacitância deste arranjo.
(e) Calcule a energia total usando e compare sua resposta com o resultado da Parte (c).
Passo 1
Cara, para resolver esse problema, imagine um capacitor de duas placas paralelas e separadas por uma distância e com uma tensão em cima dele...
De acordo com a teoria de capacitores, podemos afirmar que o campo elétrico formado entre as placas carregadas com carga é...
A partir daí a gente basicamente responderá todos os itens do problema.
Passo 2
A letra quer que a gente ache apenas o campo elétrico no interior desse capacitor:
A tensão entre as placas é de e a separação entre as placas é , ou ...
Como ...
Passo 3
Bem... Na letra B queremos determinar a densidade de energia elétrica entre as placas e pela teoria, conhecendo o campo elétrico entre as placas, podemos determinar a densidade de energia por...
Como ...
Ou ainda...
Passo 4
Bem, essa é a densidade de energia dentro do capacitor, e podemos relacionar a densidade com a energia total pela seguinte equação...
Onde é o volume dentro do capacitor!
Como o nosso capacitor é um paralelepípedo, seu volume é o produto da área do capacitor pela distância entre as placas...
Então, a energia total dentro do capacitor será...
Passo 5
Ora, a capacitância do arranjo do capacitor pode ser dada pela expressão...
Já que se trata de um capacitor paralelepipédico, saca?
Ou ainda...
Passo 6
Também podemos calcular a energia armazenada num capacitor usando a fórmula...
Ou ainda...
Que é exatamente a mesma coisa obtida na letra C.
Resposta
Letra A:
Letra B:
Letra C:
Letra D:
Letra E: