Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 72
Uma carga é colocada na origem de um sistema de coordenadas e uma carga é colocada no lado positivo do eixo , no ponto .
(a) Se uma terceira carga é colocada no lado positivo do eixo , no ponto , , quais são os componentes e da força resultante que atua sobre essa carga exercida pelas outras cargas?
(b) Determine o módulo, a direção e o sentido dessa força.
Passo 1
(a) Temos a seguinte situação das cargas e as forças exercidas na terceira carga:
Onde é a força da carga de sobre a de , é a componente horizontal dessa força e é a componente vertical. é a força da carga de sobre a de .
Podemos ver que a força resultante em será e em será . E, assim:
Substituindo:
Pela imagem, podemos perceber que e . Onde:
E
Dessa forma:
E:
Passo 2
Bem, vamos aos cálculos!! Lembrando que a força elétrica é dada por:
Primeiro, vamos calcular , passando :
Primeiro, vamos calcular , passando :
Agora, vamos substituir na expressão para :
Então, a componente é e a é
Passo 3
(b) A direção e o sentindo já estão implícitos no vetor:
O módulo de um vetor é dado por:
Ou seja, a raiz da soma dos quadrados das componentes. Dessa forma:
Resposta
(a) A componente é e a é
(b) e