Enunciado

Uma carga de   6,00 p C está distribuída uniformemente em uma esfera de raio r = 4,00 c m . Determine o módulo do campo elétrico (a) a 6,00 c m do centro da esfera; (b) a 3,00 c m do centro da esfera.

Passo 1

A situação tem uma esfera e pede para calcular o módulo do campo elétrico em duas situações uma dentro da esfera e outra fora da esfera.

Para isto iremos usar a equação 23-15 para a situação fora da esfera.

E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

e para o lado de dentro a equação 23-20

E = 1 4 π ϵ 0 q R 3 r

Passo 2

(a)Para a primeira situação, temos :

q = 6,00 p C = 6,00 × 10 - 12

r = 6,00 c m = 0,06 m

1 4 π ε 0 = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ²

Como o ponto está do lado de fora da esfera, usamos a Eq. 23-15:

E = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² × 6 × 10 - 12 0,06 2 = 15,0 N / C

Passo 3

Para a segunda situação, temos :

q = 6,00 p C = 6 × 10 - 12 C

r = 3,00 c m = 0,03 m

R = 4,00 c m = 0,04 m

1 4 π ε 0 = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ²

E = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² × 6 × 10 - 12 C × 0,03 m 0,04 m 3 = 25,3 N / C

Resposta

(a) E = 15,0 N / C

(b) E = 25,3 N / C

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