Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.Problemas Adicionais - Ex. 57
Uma carga está distribuída uniformemente em uma esfera de raio . (a) Que fração da carga está contida em uma esfera de raio ? (b) Qual é a razão entre o módulo do campo elétrico no ponto e o campo elétrico na superfície da esfera?
Passo 1
E aí, pessoal! 😁
Temos uma esfera de raio e carga , distribuída uniformemente. Precisamos descobrir qual a fração da carga está contida em uma nova esfera de raio e o módulo e razão do novo campo elétrico gerado por essa esfera.
Tem ideia de como fazemos isso? 👀
Primeiramente, vamos relacionar a densidade de carga das esferas.
E depois aplicamos a equação do campo magnético para esferas...
Veja só! 😉
Passo 2
Como o volume da esfera é :
Utilizando o fato que a densidade de carga não muda:
Isolando em um lado da igualdade, temos
Tranquilo até aqui? 😬
Passo 3
Agora para o item (b), podemos utilizar a lei de Gauss. É importante lembrar, que a carga total contida na esfera de raio é , assim:
Simplificando...
Perceba que no outro lado da igualdade temos ...
Ou seja, o campo é metade do campo na superfície da esfera.
E aí, entendeu tudo? Responde Aí! 😉
Resposta
(a)
(b)