A Eq. 23-11 ( E = σ / ε 0 ) pode ser usada para calcular o campo elétrico em pontos situados nas vizinhanças de uma esfera condutora carregada. Aplique a equação a uma esfera condutora de raio r e carga q e mostre que o campo elétrico do lado de fora da esfera é igual ao campo produzido por uma carga pontual situada no centro da esfera.

Passo 1

Temos uma esfera condutora de raio r e carga q e precisamos demonstrar que o campo gerado por esse esfera é igual ao campo produzido por uma carga pontual situada no centro da esfera.

Para isso, vamos primeiramente calcular a densidade linear de carga:

σ = q A

Sabemos que a área da esfera é :

A = 4 π r 2

Dessa foram:

σ = q 4 π r 2

Colocando isso dentro da equação dada pelo enunciado:

E = σ / ε 0

E = q 4 π ε 0 r 2

que é o campo gerado pela partícula localizada no centro da esfera.

Resposta

E = q 4 π ε 0 r 2

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