A Eq. 23-11 ( ) pode ser usada para calcular o campo elétrico em pontos situados nas vizinhanças de uma esfera condutora carregada. Aplique a equação a uma esfera condutora de raio r e carga q e mostre que o campo elétrico do lado de fora da esfera é igual ao campo produzido por uma carga pontual situada no centro da esfera.

Temos uma esfera condutora de raio r e carga q e precisamos demonstrar que o campo gerado por esse esfera é igual ao campo produzido por uma carga pontual situada no centro da esfera.

Para isso, vamos primeiramente calcular a densidade linear de carga:

Sabemos que a área da esfera é :

Dessa foram:

Colocando isso dentro da equação dada pelo enunciado:

que é o campo gerado pela partícula localizada no centro da esfera.