Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.6 - Ex. 17
Os veículos espaciais que atravessam os cinturões de radiação da Terra podem interceptar um número significativo de elétrons. O acúmulo de cargas resultante pode danificar componentes eletrônicos e prejudicar o funcionamento de alguns circuitos. Suponha que um satélite esférico feito de metal, com 1,3 m de diâmetro acumule 2,4 μ,C de carga. (a) Determine a densidade superficial de satélite. (b) Calcule o módulo do campo elétrico nas vizinhanças do satélite devido à carga superficial.
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? 😁
Aqui meu caro amigo somos incumbindo da tarefa de encontrarmos a densidade superficial do satélite e o modulo do campo elétrico. O satélite é dado como esférico, então já sabemos que a carga acumulada nele irá se distribuir uniformemente no seu exterior. Além de também termo em mãos sua área. Para encontrarmos o campo elétrico, iremos utilizar uma relação entre a densidade superficial e a permissividade do meio.
Passo 2
Então, temos um satélite esférico, de diâmetro , que acumulou .Para calcular a densidade superficial de carga podemos utilizar a seguinte formula.
Lembrando, que A é a área. No nosso caso a área do satélite.
Já para obter o campo podemos usar a equação
Com base no obtido.
Sacou? Bora começar! 😬
Passo 3
A área do nosso satélite é esférica, podemos reescrever como , que é a área de uma esfera.
Se seu diâmetro é , então
Para fazer o item (b), vamos utilizar a fórmula para o campo elétrico em um condutor devido a uma densidade superficial de carga:
Pronto! Agora é só substituir os valores sabendo que
E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉
Resposta
(a)
(b)