Uma carga positiva Q é distribuída uniformemente sobre a parte positiva do eixo O y desde a y = 0 até y = a . Uma carga puntiforme negativa - q está sobre a parte positiva do eixo O x a uma distância x da origem. (a) Determine os componentes x e y do campo elétrico produzido pela distribuição de cargas Q nos pontos da parte positiva do eixo O x . (b) Encontre os componentes x e y da força que a distribuição de cargas Q exerce sobre a carga q . (c) Mostre que para os pontos x ≫ a , F x ≅+ Q q a 8 π e 0 x 3 . Explique a razão desse resultado.

a ) E x = Q 4 π e 0 x 1 x 2 + a 2 E y = Q 4 π e 0 a 1 x - 1 x 2 + a 2 b ) F = q Q 4 π e 0 a 1 x 1 x 2 + a 2 c )P r o v a d on op a s s o3

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 90

Uma carga positiva é distribuída uniformemente sobre a parte positiva do eixo desde a até . Uma carga puntiforme negativa está sobre a parte positiva do eixo a uma distância da origem. (a) Determine os componentes e do campo elétrico produzido pela distribuição de cargas nos pontos da parte positiva do eixo . (b) Encontre os componentes e da força que a distribuição de cargas exerce sobre a carga . (c) Mostre que para os pontos , . Explique a razão desse resultado.

Passo 1

Hey hey, vamo lá! Física III é uma delícia 😊! Vamos usar a equação 21.7 para calcular o campo elétrico devido a uma pequena faixa de comprimento infinitesimal. Depois integraremos para calcular tudo! Primeiramente, temos o diagrama abaixo representando a faixa infinitesimal!

Pegando a faixa da distribuição de carga em pequenas faixas de peça . A carga em cada pedaço é . O campo elétrico disso produz em uma distancia pelo eixo é . Logo, calcularemos os componentes de e ai a gente integra que acha tudo!