Uma carga positiva Q é distribuída uniformemente sobre o eixo O x de x = 0 até x = a . Uma carga puntiforme positiva q . Está sobre a parte positiva do eixo O x , no ponto x = a + r , a uma distância r à direita da extremidade de Q .(a)Determine os componentes x e y do campo elétrico produzido pela distribuição de cargas Q nos pontos da parte positiva do eixo O x para xa . (b) Obtenha a força (módulo, direção e sentido) que a distribuição de cargas Q exerce sobre a carga q . (c) Mostre que para os pontos r ≫ a , o módulo da força calculada no item (b) é aproximadamente igual a Q q 4 π e 0 . Explique a razão desse resultado.

a ) E x = 1 4 π e 0 Q a 1 x - a - 1 x b ) F = 1 4 π e 0 q Q a 1 x - a - 1 x î î c ) F = 1 4 π e 0 q Q r 2

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 89

Uma carga positiva é distribuída uniformemente sobre o eixo de até . Uma carga puntiforme positiva . Está sobre a parte positiva do eixo , no ponto , a uma distância r à direita da extremidade de .

(a)Determine os componentes e do campo elétrico produzido pela distribuição de cargas nos pontos da parte positiva do eixo para (b) Obtenha a força (módulo, direção e sentido) que a distribuição de cargas exerce sobre a carga . (c) Mostre que para os pontos , o módulo da força calculada no item (b) é aproximadamente igual a . Explique a razão desse resultado.

Passo 1

Hey hey, vamo lá! Física III é uma delícia 😊! Temos que dividir a distribuição da carga em segmentos infinitesimais de tamanho . Já sacaram a idéia né? Calcularemos e para o segmento e integraremos para acharms o campo total!

Passo 2

Temos que a carga de um segumento de tamanho é . A distance entre um segmento em x e a carga é . , quando . Sabendo disso, vamos começar a fazer a questão de fato! Portanto, para (a):