Uma carga puntiforme ) está no centro de uma esfera imaginária que tem raio igual a . (a) Determine a área da superfície da esfera. (b) Determine a magnitude do campo elétrico em todos os pontos na superfície da esfera. (c) Qual é o fluxo do campo elétrico através da superfície da esfera? (d) A sua reposta da parte (c) mudaria se a carga puntiforme fosse deslocada de forma a permanecer dentro da esfera, mas não no centro dela? (e) Qual é o fluxo do campo elétrico através da superfície de um cubo imaginário que tem aresta de de comprimento e que engloba a esfera?
Passo 1
Aqui basta aplicar a fórmula da área da esfera:
Passo 2
Temos que
Passo 3
O fluxo elétrico será:
Não! O fluxo depende apenas da quantidade de linhas de campo que entra/sai de nossa superfície gaussiana. Nesse caso, deslocar a carga (sem tirá-la do interior da esfera) não iria mudar quantas linhas entram/saem. Dessa forma, o fluxo irá ser o mesmo.
Passo 4
Pelo mesmo argumento da letra (d), podemos dizer que o fluxo pela caixa é o mesmo que o fluxo pela esfera, ou seja,