Uma carga puntiforme de - 2,0   μ C está localizada no centro de uma cavidade esférica com raio igual a 6,50   c m no interior de um corpo sólido isolado. A densidade de carga no sólido é ρ = 7,35 × 10 - 4   C / m 3 . Calcule o campo elétrico no interior do sólido a uma distância de 9,50   c m do centro da cavidade.

Passo 1

Utilizando a lei de Gauss dada por:

Φ E = ∮ E → ∙ d A → = Q ϵ 0

E sabendo que a densidade volumétrica de carga é dada por:

ρ = q V

Temos que a carga no sólido é a carga na região fora da cavidade, mas contida no sólido:

q = 7,35 × 10 - 4 C m 3 4 3 π 0,095 3 - 0,065 3 m 3 → q = 1,79 × 10 - 6   C

Agora, para calcular o campo elétrico no interior do sólido, a carga que gera este campo é a soma da carga puntiforme na cavidade e a carga no sólido. Logo:

Q = q - 2,0   μ C = 1,79 - 2 × 10 - 6   C

Q = - 2,1 × 10 - 7   C

Passo 2

Assim, o campo elétrico pode ser calculado através de:

E = Q A ϵ 0

Tal que:

E = 2,1 × 10 - 7   C 4 π 0,095   m 2 8,854 × 10 - 12 C 2 N m 2

Logo:

E = 2,1 × 10 5 N C

Tal que, como a carga é negativa, o sentido do campo elétrico é para o centro do sólido.

Resposta

2,1 × 10 5 N C

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