Uma esfera metálica de espessura insignificante possui um raio de 25,0   c m e uma carga de 2,00 × 10 - 7   C . Determine o valor de E   (a) no interior da esfera; (b) junto à superfície da esfera; (c) a 3,00   m de distância do centro da esfera.

Passo 1

E aí! Tudo certinho? 😁

Nesse problema temos uma casca esférica de raio 25 c m , espessura desprezível e carga 2 · 10 - 7 C .

A partir daí queremos obter o campo elétrico E dentro da esfera, na superfície e a uma distancia de 3 m do centro.

Parece complicado? 😬

Para solucionar esse problema vamos aplicar a Lei de Gauss...

A partir da lei de Gauss podemos determinar o campo elétrico de um objeto fazendo

E = K q r 2

Veja só! 😎

Passo 2

Novamente, lembre que, pela Lei de Gauss, o campo no interior da superfície gaussiana depende da carga interna a ela. Como, no interior da esfera, não há carga, então o campo elétrico é nulo nessa região.

E i n t = 0   N / C

Na superfície da esfera temos que q = 2,00 × 10 - 7   C e R = 25 c m

E = K q R 2 = 9 · 10 9 2 · 10 - 7 0,25 2

E = 2,88 × 10 4 N C

Agora, quando r > R , temos que:

E = K q r 2 = 9 · 10 9 2 · 10 - 7 3 2

E = 200   N / C

E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

a 0

(b)   2,88 × 10 4 N C

(c)   200   N / C

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