Enunciado

As cargas e coordenadas de duas partículas mantidas fixas no plano x y são q 1   =   + 3,0   μ C , x 1   =   3,5   c m , y 1   =   0,50   c m e q 2   = - 4,0   μ C , x 2   = �� - 2,0   c m , y 2   =   1,5   c m . Determine (a) o módulo e (b) a orientação da força eletrostática que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2 .

Passo 1

Faaaaaala galerinha, bora começar?

Nesse problema temos duas cargas no plano x y como descrito no enunciado e nosso objetivo é determinar o modulo e a orientação da força eletrostática que a partícula 1 exerce sobre a 2.

Parece tranquilo? 🤔

Para determinar o módulo da força elétrica, vamos aplicar a lei de Coulomb

F 12 = K q 1 q 2 d 2

E para determinar a orientação dessa força, vamos analisar a disposição das partículas no plano.

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

Antes de qualquer coisa vamos desenhar as cargas, tudo bem?

Vamos começar achando a distância entre as cargas 1 e 2, porque iremos precisar dela, ok?

Se vocês olharem bem o desenho acima irão observar que a distância entre elas, d, é também a hipotenusa de um triângulo retângulo:

Então:

d = 0,055   m 2 + 0,010   m 2

d = 0,056   m

Para calcular as forças eletrostáticas usamos a Lei Coulomb, certo?

Bora relembrar?

F 12 = K q 1 q 2 d 2

Sabemos que:

q 1   =   + 3,0 × 10 - 6   C

q 2   = - 4,0   × 10 - 6 C

K = 8,99 × 10 9 N m 2 C 2

Vamos substituir?

F 12 = 8,99 × 10 9 × + 3,0 × 10 - 6 - 4 × 10 - 6 0,056   m 2 = 34,4   N

Achamos a letra (a), mas ainda precisamos a sua orientação, certo?

Veja só!

Passo 3

Vamos olhar novamente para o triângulo retângulo formado, e o ângulo que a força faz com a horizontal:

Para achar o ângulo vamos usar a tangente:

tan ⁡ θ = C a t e t o   O p o s t o C a t e t o   A d j a c e n t e = 1,0   c m 5,5   c m

θ = tan - 1 ⁡ 1,0 5,5 ≈ 10,3 °

Se formos colocar a orientação em relação ao ângulo que a força faz com o eixo x positivo, teríamos que esse ângulo seria igual a - 10,3 ° , porque a força está a baixo do eixo x positivo.

Isso porque?

Porque as cargas têm sinais opostos!! Então a força que ocorre entre elas é de atração! No desenho:

Sacou? Responde Aí! 😁

Resposta

34,4   N

- 10,3 °  

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