As cargas do elétron e do pósitron são –e e +e, respectivamente. As duas partículas têm a mesma massa, 9,11   ×   10 - 31   k g . Qual é a razão entre a força de atração elétrica e a força de atração gravitacional entre um elétron e um pósitron?

Passo 1

Primeiro vamos relembrar a força de atração elétrica entre eles:

F e = k q 1 q 2 d 2

E a força gravitacional:

F g = G m 1 m 2 d 2

Como as cargas e as massas são iguais podemos escrever as forças assim:

F e = k q 2 d 2

E

F g = G m 2 d 2

Passo 2

Considerando a mesma distância d , a razão entre a força elétrica e a força gravitacional vai ser:

F e F g = k q 2 G m 2

Os valores das constantes são:

k = 8,99 × 10 9

q = 1,6 × 10 - 19

G = 6,67 × 10 - 11

m = 9,11 × 10 - 31

Agora é só substituir na expressão da razão das forças ali em cima:

F e F g = k q 2 G m 2 = 8,99 × 10 9 . 1,6 × 10 - 19 2 6,67 × 10 - 11 . 9,11 × 10 - 31 2

F e F g = 0,04157 × 10 44 = 4,16 × 10 42

Ou seja, a força elétrica tem magnitude 42 vezes maior do que a força gravitacional!

Resposta

4,16 × 10 42

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