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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 63

Cargas puntiformes de - 5,00   μ C e + 5,00   μ C estão localizadas no eixo x em x = - 1,00   c m e em x = + 1,00   c m , respectivamente. (a) Calcule a intensidade do campo elétrico em x = 10,00   c m . (b) Estime a intensidade do campo elétrico em x = 10,00   c m , considerando que as duas cargas constituem um dipolo localizado na origem e usando E = 2 k p / x 3 (Equação 21-10). Compare seu resultado com o obtido na parte (a) e explique a razão da diferença entre os dois resultados.

Passo 1

A figura abaixo resume o que o enunciado nos disse. Veja só:

Temos as cargas q 1 e q 2 simetricamente colocadas em torno da origem. Queremos calcular o campo elétrico no ponto P de duas maneiras: a primeira será calculando E 1 e E 2 (pela fórmula do campo elétrico) e depois somando-os vetorialmente. A segunda forma será usar a fórmula dada no enunciado. Por fim, deveremos comprar os resultados obtidos.

Passo 2

  1. Note que a distância da partícula 1 até o ponto P é 10 + 1 = 11   c m . Porém, devemos transformar de c m para m :D Logo, temos:

    2. E → 1 = k q 1 d 1 2 x ^ = 9 × 10 9 - 5 × 10 - 6 11 × 10 - 2 2 x ^ = - 3,72   M N / C   x ^

    Da partícula 2 até o ponto P , temos 10 - 1 = 9   c m . Novamente, não devemos esquecer de passar para metros. Logo,

    E → 2 = k q 2 d 2 2 x ^ = 9 × 10 9 5 × 10 - 6 9 × 10 - 2 2 = 5,56   M N / C   x ^

    Assim, o campo resultante será:

    E → = E → 1 + E → 2 = - 3,72   M N / C   x ^ + 5,56   M N / C   x ^ = 1,84   M N / C   x ^

    Assim, o campo elétrico no ponto P terá módulo 1,84   M N / C e apontará no sentido positivo do eixo x .

    Passo 3

  2. Usando a fórmula dada, temos que

E = 2 k p x 3

onde p = q d , sendo q = 5,00 × 10 - 6   C , d = 2,0   c m é a distância entre os dipolos e x é a distância do centro do dipolo até o ponto P , ou seja, x = 10   c m . Assim,

E = 2 9 × 10 9 5 × 10 - 6 ⋅ 2,0 × 10 - 2 10 × 10 - 2 3 = 1,80   M N / C

Passo 3

Note que os valores obtidos se aproximam muito. O pequeno desvio das respostas, segue do fato de que a distância de 10   c m não é tãaao maior do que a distância de 2 cm. Lembre-se que conforme pegarmos pontos mais e mais distantes, maior ficará a precisão da fórmula E = 2 k p / x 3 .

Resposta

  1. 1,84   M N / C
  2. 1,80   M N / C
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Três cargas são colocadas como indica a Figura 21.52 . O módulo de q 1 é igual a 2,0μ C , porém não conhecemos seu sinal nem o valor da carga q 2 . A carga q 3 é igual a + 4,0μ C e a força resultante
Três cargas são colocadas como indica a Figura 21.52 . O módulo de q 1 é igual a 2,0μ C , porém não conhecemos seu sinal nem o valor da carga q 2 . A carga q 3 é igual a + 4,0μ C e a força resultante
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