Um carrinho de montanha-russa move-se a 200   p é s horizontalmente e sobe 135   p é s em um ângulo de 30,0 ° acima da horizontal. Depois, viaja 135   p é s em um ângulo de 40,0 ° para baixo. Qual é seu deslocamento desde o ponto de partida? Use técnicas gráficas.

Passo 1

Fala ai pessoal. Animados para resolver mais uma questão?

Vamos iniciar fazendo uma representação do que foi dito no enunciado. A imagem a seguir ilustra o movimento realizado pelo carrinho.

rsdc

Para calcularmos o deslocamento teremos que fazer as decomposições dos vetores quando necessário. Vamos dividir a trajetória em três etapas.

- Na primeira etapa tem decomposição apenas na horizontal.

d 1 x = 200   p é s

- Na segunda é percorrida entre os eixos x e y , portanto teremos que fazer a decomposição.

d 2 x = d . cos ⁡ 30 = 135 . 3 2 = 117   p é s

d 2 y = d . s e n   30 ° = 135 . 1 2 = 67,5   p é s

- Na terceira etapa novamente haverá uma decomposição.

d 3 x = d . cos ⁡ 4 0 ° = 135 . cos ⁡ 40 ° = 103,4   p é s

d 3 y = d . s e n   4 0 ° = - 135 . s e n   40 ° = - 86,77   p é s

Passo 2

Para descobrirmos o deslocamento desde o ponto de partida temos que considerar apenas as trajetórias em x . Porque na primeira etapa o carro se movimenta na horizontal.

d x = d 1 x + d 2 x + d 3 x

d x = 200 + 117 + 103

d x = 200 + 117 + 103

d x = 420   m

Resposta

d x = 420   m

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