Um carro de 1500   k g parte do repouso em uma estrada horizontal e adquire uma velocidade de 72   k m / h   em 30   s . (a) Qual é a energia cinética do carro no fim dos 30   s ? (b) Qual é a potência média desenvolvida pelo carro durante o intervalo de 30   s ? ( c) Qual é a potência instantânea no fim do intervalo de 30 s, supondo que a aceleração é constante?

Passo 1

Então galera , nós sabemos que a energia cinética K do carro no instante t   =   30   s é dada pela relação :

K = m v 2 2

Sendo assim , substituindo os valores que já conhecemos , obtemos que :

K = 1 2 1500 k g 72 k m h 1000 m k m 3600 s h 2 = 3 * 10 5 J

Passo 2

A potência média desenvolvida , por sua vez , pode ser calculada pela fórmula :

P m é d = ∆ K ∆ t = 3 * 10 5 30   s = 1 * 10 4   W

Até aqui de boa? Bora continuar que ainda não acabou!

Passo 3

Bom pessoal , como a aceleração é constante, temos que a potência instantânea é dada por :

P   =   F v   =   m a v   =   m a a t =   m a 2 t

Por outro lado, como vimos anteriormente ,a potência média é obtida pela fórmula :

P m é d   = Δ K Δ t = m v 2 2 t = m a t 2 2 t = m a 2 t 2

Dessa forma , a potência instantânea após qualquer intervalo de tempo é sempre duas vezes maior que a potência média no mesmo intervalo.

No caso de um intervalo de 30   s :

P m é d   =   1,0 *   10 4   W

P = 2 P m é d = 2 1 * 10 4 W = 2 * 10 4 W

Resposta

K = 3 * 10 5 J

P m é d = 1 * 10 4   W

P = 2 * 10 4 W

Tranquilo galera?? Bora resolver mais questões então

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