Enunciado
Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 21
Uma escada rolante liga um andar de uma loja com outro situado a 7,5 m acima. O comprimento da escada é de 12m e ela se move a 0,6 m/s. a) Qual deve ser a potência mínima do motor para transportar até 100 pessoas por minuto, sendo a massa média de 70Kg? b) Um homem de 70 Kg sobe a escada em 10s. Que trabalho o motor realiza sobre ele? c) Se o homem, chegando ao meio, põe-se a descer a escada, de tal forma a permanecer sempre no meio dela, isto requer que o motor realize trabalho? Em caso afirmativo, com que potência?
Passo 1
- Galera, se a escada se move com velocidade constante então é porque o trabalho resultante em seus degraus é 0, certo? Mas como ela pode ser constante se sempre há um trabalho negativo que o peso das pessoas realiza nos degraus? Com o trabalho realizado pelo motor... Então fica assim
- Galera, aqui o rapaz sobe a escada ao invés de ficar parado esperando a escada lhe levar ao topo. Sabemos também que a escada fornece uma potência que podemos calcular pela força que ela imprime e a velocidade da escada
- Sim, a ideia aqui é a mesma das letras anteriores, independentemente do movimento do homem o trabalho que a esteira realiza sobre ele depende da força que ela exerce e da velocidade que ela impõe, portanto já calculamos essa potência no item anterior dada por 257,25
Esse é o trabalho da força peso exercida por 100 pessoas, logo o trabalho da máquina é
Para calcularmos basta dividir pelo tempo que a escada leva para subir todas essas pessoas
Passo 2
Para calcular basta perceber a relação no triângulo que é a escada onde seu comprimento é a hipotenusa e a altura é o cateto oposto, logo
Para calcular o trabalho é só ver o tempo em que essa potência atuou no rapaz