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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 13

Um carro de 975 kg tem os seus pneus cheios a ’32,0 libras’. (a) Quais são a pressão absoluta e a pressão manométrica nesses pneus em l i b r a s / p o l e g a d a s 2 , P a e a t m ? (b) Se os pneus fossem perfeitamente redondos, a pressão dos pneus poderia exercer alguma força sobre o pavimento? (Suponha que as paredes dos pneus sejam flexíveis para que a pressão exercida pelo pneu sobre o pavimento seja igual à pressão do ar existente no interior do pneu.) (c) Se você examinar os pneus de um carro, verá que é obvio que há um certo achatamento na base. Qual é a área de contato total da parte achatada de todos os quatro pneus com o pavimento?

Passo 1

E aí galera, vamos retomar umas coisinhas aqui, pra facilitar pra gente:

Uma inflação de 32,0   l i b r a s significa uma pressão manométrica de 32,0   l b / p o l 2 .

A área de contato A com o pavimento está relacionado à pressão manométrica p - p 0 no pneu e à força F ⊥ que o pneu exerce no pavimento por

  F ⊥ = p - p 0 A .  

Pela terceira lei de Newton, a magnitude da força que o pneu exerce no pavimento é igual à

magnitude da força que o pavimento exerce sobre o carro, e isso deve ser igual ao peso do carro.

Passo 2

  1. A pressão manométrica é:

    2. 32,0 l b p o l 2 = 2,21 × 10 5   P a = 2,18 a t m .

    E a pressão absoluta é:

    46,7 l b p o l 2 = 3,22 × 10 5   P a = 3,18   a t m .

    Passo 3

  2. Não, o pneu tocaria o pavimento em um único ponto e a área de contato seria zero.

    3. Passo 4

  3. E a área de contato total da parte achatada de todos os quatro pneus com o pavimento é dado por:

A = F ⊥ p - p 0

Temos que:

  F ⊥ = m g = 9,56 × 10 3   N .

Dessa forma:

A = 9,56 × 10 3   N 2,21 × 10 5   P a = 0,0433   m 2 = 433   c m 2 .

Passo 3

Se a área de contato for quadrada, o comprimento de cada lado de cada pneu será

433   c m 2 4 = 10,4   c m .

Este é um valor realista, baseado em nossa observação dos pneus dos carros.

Resposta

  1. Manométrica: 32,0 l b p o l 2 = 2,21 × 10 5   P a = 2,18 a t m

    2. Absoluta: 46,7 l b p o l 2 = 3,22 × 10 5   P a = 3,18   a t m

  2. Não.
  3. 433   c m 2
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