04. Barra de ouro. Você ganha na loteria e decide impressionar seus amigos exibindo um cubo de ouro de um milhão de dólares. O ouro está sendo vendido a $   426,60 por onça troy, e uma onça troy equivale a 31,1035   g . Qual será a altura do seu cubo de um milhão de dólares?

Passo 1

Para resolver esse exercício precisamos descobrir a massa do ouro que equivale ao valor de um milhão de dólares, pois já que possuímos a densidade do ouro de forma tabelada precisamos apenas da massa para conseguir o seu volume e a partir dele a altura do cubo.

Passo 2

Vamos começar com uma regra de 3 simples para encontrar a massa:

$   426,60 →   31,1035   g

  $   1,00 ⋅ 10 6     →   X   g            

426,60   X = 31,1035 ⋅ 10 6 → X = 72 , 9 ⋅ 10 3   g

Passo 3

Como sabemos a densidade do ouro e agora achamos a massa, vamos passa-la para quilograma e joga-la na fórmulinha:

19 , 3 ⋅ 10 3   k g / m ³ = 72,9   k g V → V = 3,78 ⋅ 10 - 3   m ³

Como o volume do cubo é V = h ³ , temos então que:

h = 3,78 ⋅ 10 - 3   m 3 1 3 → h = 0,15 5   m

Resposta

h = 15,5   c m

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