Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 86
Um carro está se aproximando de uma parede refletora. Um observador parado atrás do carro ouve um som de frequência 745 Hz da buzina do carro e um som de frequência 863 Hz da parede. (a) Qual a velocidade do carro? (b) Qual é a frequência da buzina do carro? (c) Que frequência o motorista do carro ouve refletido na parede?
Passo 1
Para determinarmos a velocidade do carro, vamos utilizar a equação do efeito Doppler, onde o observador atrás do carro será o receptor:
Como o observador está parado, é zero, e como o emissor se afasta do receptor, o sinal é positivo no denominador, então ficamos com:
Passo 2
Como não sabemos a frequência da onda emitida pelo carro, vamos relacionar a frequência emitida pela parede e recebida pelo observador (que chamaremos de ):
A velocidade do receptor é zero novamente, e o carro se aproxima da parede, então o sinal no denominador é negativo, a equação então fica:
Passo 3
Fazendo a razão entre as equações do passo 1 e do passo 2:
Isolando :
Substituindo valores numéricos:
Passo 4
Na letra (b) precisamos apenas utilizar o valor que encontramos na equação do Passo 1:
Isolando que é o que queremos encontrar:
Substituindo valores numéricos:
Passo 5
E por fim, na letra (c), podemos usar a equação do efeito Doppler para a frequência do motorista em função da frequência proveniente da onda refletida pela parede (que foi ouvida pelo observador):
Onde u é a velocidade do carro que calculamos antes.
Substituindo valores numéricos: