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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 26

Um carro está parado na rampa de acesso de uma auto-estrada, esperando uma diminuição do tráfego. O motorista se move a uma aceleração constante ao longo da rampa, para entrar na auto-estrada. O carro parte do repouso, move-se ao longo de uma linha reta e atinge uma velocidade de 20   m / s no final da rampa de 120   m de comprimento. a) Qual é a aceleração do carro? b) Quanto tempo ele leva para percorrer a rampa? c) O tráfego na auto-estrada se move com uma velocidade constante de 20   m / s . Qual é o deslocamento do tráfego enquanto o carro atravessa a rampa?

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! Aqui temos um carro que parte do repouso e segue em aceleração constante em linha reta.

Sabemos que após 120   m ele atinge uma velocidade de 20   m / s e com isso devemos responder qual é a aceleração do carro!

Ou seja, temos um movimento uniformemente acelerado, MUV onde:

v = 20 m s

∆ S = 120 m

V 0 = 0

Como a questão NÃO nos dá e NÃO nos pede para calcular o tempo, t , vamos utilizar a equação de Torricelli:

v 2 = V 0 2 + 2 ⋅ a ⋅ ∆ S

Substituimos e calculamos:

20 2 = 0 + 2 ⋅ a ⋅ 120 m

400 = 240 ⋅ a  

a = 400 240

a ≅ 1,67 m / s

Passo 2

Bom, agora queremos saber o tempo, t .

Temos que:

v = 20 m / s v 0 = 0 a = 1,67 m / s 2

Então vamos usar a fórmula da velocidade em um instante de tempo, e isolaremos o tempo para encontra-lo.

v = v 0 + a ⋅ t

20 m / s = 0 + 1,6 m / s 2 ⋅ t

⇒ t = 20 m / s 1,67 m / s 2

t = 12 s

Passo 3

  1. Como já sabemos, o movimento é MRU, então o deslocamento do trafego enquanto o carro atravessa a rampa será calculado pela relação:

∆ S = ∆ v ⋅ ∆ t

∆ S = 20 m ⋅ 12 m

∆ S = 240 m

Resposta

  1. a ≅ 1,6 m / s 2
  2. t = 12 s
  3. ∆ S = 240 m
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