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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 53

Um carro parte do repouso em um semáforo. Ele acelera a 4,0   m / s 2 por 6,0   s , se mantém com velocidade constante por mais 2,0   s e, então, desacelera a uma taxa de 3,0   m / s 2 até a parada no próximo semáforo. Qual é a distância entre os semáforos?

Passo 1

Se liga! Neste exercício precisaremos separar a distância percorrida em 3 partes.

Na primeira parte o carro parte do repouso e acelera com a = 4 m / s 2 durante 6   s . Usando a função horária para o movimento acelerado, temos

s 1 = s 0 + v 0 t + a t 2 2   .

Considerando que a posição inicial é ZERO e substituindo os valores, temos

s 1 = 4 × 6 2 2 = 72   m .

Passo 2

Na segunda parte o carro faz um movimento uniforme

s 2 = s 0 + v t 2   1 .

Se liga que a velocidade a ser usada aqui é a que foi adquirida nos primeiros 6 segundos. Portanto

v = v 0 + a t = 4 × 6 = 24   m / s

Substituindo os valores na equação (1), temos

s 2 = 24 × 2 = 48   m .

Passo 3

Na terceira parte o carro desacelera até parar no próximo semáforo. Podemos achar a distância percorrida nesta parte usando a equação de Torricelli

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s   .

Como a velocidade é positiva e o carro está desacelerando, a = - 3   m / s 2 . Substituindo os valores

0 = 24 2 + 2 × - 3 s 3

s 3 = 24 2 6 = 96   m   .

Passo 4

Agora só precisamos somar todas as distâncias encontradas

s t o t a l = s 1 + s 2 + s 3 = 216   m   .

Resposta

a )   s t o t a l = 216   m   .

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