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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 2.4 - Ex. 25

Durante um acidente automobilístico, os airbags do veículo se posicionam e suavizam o impacto dos passageiros mais do que se tivessem atingido o para-brisas ou o volante. De acordo com os padrões de segurança, os airbags produzem uma aceleração máxima de 60g, que dura apenas 36 ms (ou menos). Até que distância (em metros) uma pessoa trafega até chegar a uma parada completa em 36 ms a uma aceleração constante de 60g?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Bom... o enunciado nos diz que os airbags produzem uma aceleração máxima de 60 g , que dura apenas 36   m s .

Onde g = 9,8   m / s 2 é a aceleração da gravidade.

Se uma pessoa para em 36 m s enquanto desacelera com uma aceleração de 60 g , quão longe ela viaja durante esse tempo?

Para resolver isso, iremos aplicar conhecimentos do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

Passo 2

Seja + x a direção que a pessoa viaja.

Em v x = 0 ele para, a x é negativo uma vez que é oposto à direção do movimento e

t = 36 m s = 0,036   s

As equações v x = v 0 x + a x t e x = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2 se aplicam, já que a aceleração é constante.

Lembrando que v x é a velocidade final, v 0 x é a velocidade inicial, a x é a aceleração, t é o tempo, x é a posição final.

Passo 3

Resolvendo v x = v 0 x + a x t

Temos:

v 0 x = - a x t

Então,

x = x 0 + v 0 x t + 1 2 a x t 2

x = - 1 2 a x t 2 = - 1 2 - 588 m s 2 0,036   s 2 = 38 c m

Observe que não recebemos a velocidade inicial, mas podemos encontrá-la:

v 0 x = - a x t = - - 588 m s 2 0,036   s = 21 m s = 47 m p h

Resposta

38 c m

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