Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 2.4 - Ex. 27
Somos marcianos? Sugere-se, não jocosamente, que a vida possa ter sido originada em Marte e transportada para a Terra quando um meteoro atingiu Marte e liberou partes de rocha (talvez contendo vida primitiva) da superfície daquele planeta. Os astrônomos sabem que muitas rochas marcianas vieram para a Terra dessa maneira. (Por exemplo, procure na internet por “ALH 84001”.) Uma objeção a essa ideia é que os micróbios teriam de passar por uma aceleração letal enorme durante o impacto. Vamos investigar qual poderia ser essa aceleração. Para escapar de Marte, os fragmentos de rocha teriam de alcançar sua velocidade de escape de 5,0 km/s, e isso provavelmente aconteceria a uma distância de cerca de 4,0 m durante o impacto do meteoro. (a) Qual seria a aceleração (em m/s2 e g) desse fragmento de rocha, se a aceleração fosse constante? (b) Quanto tempo essa aceleração duraria? (c) Nos testes, os cientistas descobriram que mais de 40% da bactéria Bacillus subtilis sobreviveria após uma aceleração de 450.000g. Com base na sua resposta para a parte (a), podemos desconsiderar a hipótese de que a vida poderia ter sido lançada de Marte para a Terra?
Passo 1
E aiii galera!
Tudo bom com vocês?
Vamos fazer mais uma questãozinha?
Nós sabemos as velocidades inicial e final do objeto, e a distância sobre a qual a mudança de velocidade ocorre.
A partir disso, queremos encontrar a magnitude e a duração da aceleração do objeto.
As fórmulas cinemáticas de aceleração constante se aplicam, ou seja, , onde:
Lembrando que é a velocidade final, é a velocidade inicial, é a aceleração, é o tempo, é a posição final e é a posição inicial.
Passo 2
Letra a:
Da equação de Torricelli, temos:
Isolando a aceleração e substituindo os calores, temos:
Agora podemos encontrar o tempo!!
Passo 3
Letra b:
Da equação da velocidade, temos:
Isolando e substituindo os valores: