Em um dado instante, o centro de massa de um sistema de duas partículas está localizado sobre o eixo no ponto e possui velocidade igual a . Uma das partículas está sobre a origem. A outra partícula possui massa de e está em repouso sobre o eixo no ponto.

a) Qual é a massa da partícula que está sobre a origem?

b) Calcule o momento linear total do sistema.

c) Qual é a velocidade da partícula que está sobre a origem?

a) A questão nos fornece dados sobre o centro de massa da partícula , que tem coordenada . Assim, utilizando a equação do centro de massa para o eixo , teremos:

Onde:

massa da primeira partícula;

massa da segunda partícula;

posição da primeira partícula no eixo (origem);

posição da segunda partícula no eixo ;

centro de massa do sistema.

Agora que interpretamos todos os valores que nos foi dado, basta substituirmos na nossa equação, se liga:

Que é a massa da partícula que se encontra sobre a origem.

b) Para calcularmos o momento linear total do sistema, basta utilizarmos a equação do momento linear, que é a seguinte:

Substituindo os valores, teremos:

c) Então galera, o que queremos saber aqui é a velocidade da partícula , ou seja, ! A seção do Young nos fornece uma equação muito maravilhosa acerca da velocidade do centro de massa de um sistema, que é a seguinte:

Como a segunda partícula se encontra em repouso, então ! Assim, substituindo os valores que a questão nos cede, teremos:

Valeu, galera! Até a próxima! 😉