Uma casca cilíndrica oca, de comprimento L e raio R, possui uma carga Q uniformemente distribuída ao longo do comprimento. Qual é o potencial elétrico no centro do cilindro?
Passo 1
Faaaaaaaaala galeeeera
Vamos a última questão do capítulo
Faremos como de costume, considere o cilindro como um conjunto de anéis, definimos o potencial para esse anel, e depois integramos
Uma circunferência é , esse anel tem uma pequena área, logo
Podemos deixar a carga em termos da densidade superficial de carga
Passo 2
A densidade de carga superficial do cilindro é
Substituindo
Chegamos a expressão que queríamos, agora já podemos integrar a região do cilindro
Aqui vou colocar a constante para o lado esquerdo da integral
Passo 3
Vamos desenvolver a integral