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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 37

No centro de um ringue circular de patinação no gelo com 50 m de diâmetro, um patinador de 75 kg patina em direção norte a 2,5 m/s quando colide com outro patinador de 60 kg, que se deslocava para oeste a 3,5 m/s, segurando-se nele. a. Quanto tempo decorrerá para que os dois patinadores cheguem juntos à borda do ringue? b. Onde eles a alcançarão? Expresse sua resposta como um ângulo a noroeste

Passo 1

Temos o seguinte esquema: os pontos azuis representam os patinadores que vão colidir no centro (ponto preto) do ringue.

Passo 2

Haverá conservação do momento tanto no eixo x quando no eixo y. Temos (antes da colisão)

p 0 x = 60   k g 3,5 m s = 210   k g   m / s

p 0 y = 70   k g 2,5 m s = 175   k g   m / s

Logo após a colisão, a massa do conjunto será 60 + 70 = 130 kg. Portanto,

210 = 130 v x ⟹ v x = 1,62   m / s

175 = 130 v y ⟹ v y = 1,35   m / s

Portanto, a velocidade v (ver figura) será dada por:

v = v x 2 + v y 2 = 1,62 2 + 1,35 2 = 2,11   m / s

Passo 3

  1. Vamos agora calcular o tempo Δ t para os patinadores chegarem à borda do ringue.

    2. Note que temos um movimento uniforme com velocidade v = 2,11   m / s . A distância a ser percorrida é o próprio raio R = 25 m.

    ∴ T = R v = 25 2,11 ≈ 12   s

  2. Da figura, vemos que

tan ⁡ θ = v y v x = 1,35 1,62 ≈ 40 °

Resposta

  1. 12 s; (b) 40°.
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