Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 6.Exercícios e Problemas - Ex. 28
Um objeto de , inicialmente em repouso na origem, é submetido à força variável com o tempo mostrada na FIGURA P6.28. Qual é a velocidade do objeto em ?
Passo 1
A força a qual o objeto está sendo submetido varia com o tempo e consequentemente a aceleração também varia, porque pela segunda lei de Newton temos:
Por essa equação vemos que a aceleração é proporcional a força, por isso o gráfico de aceleração versus tempo possuiu um perfil semelhante ao gráfico de força versus tempo.
Podemos calcular a aceleração máxima que o objeto assumiu e montar um gráfico de aceleração versus tempo.
Pelo gráfico:
E a massa foi fornecida na questão:
Então:
Passo 2
Tendo a aceleração máxima vamos construir o gráfico de aceleração versus tempo:
Percebe que o gráfico tem o perfil igual ao perfil do gráfico de força versus tempo, a aceleração se mantém máxima enquanto a força se mantém máxima e, decresce no momento em que a força decresce, sacou?
Isso ocorre porque a aceleração é proporcional a força. Não esquece disso okay?
Passo 3
Vamos usa esse gráfico que montamos para acharmos a velocidade, poque não podemos usar as fórmulas de cinemática que consideram a aceleração constante, uma vez que a aceleração aqui não é constante.
Quando usamos um gráfico de aceleração versus tempo para achar a velocidade devemos fazer o seguinte cálculo:
Passo 4
A questão diz que o objeto parte inicialmente do repouso, então: .
Para